Tendangan Pisang Beckam Menurut Fisika

Media Monitoring, Analysis and Tracking, Information System Consultant, Software-Web Develoment and Maintenance, Computer Network Supply and Installation, Purchasing Service
Cakrajiya Ciptana (CCi)
http://www.cc-indonesia.com

Banyak konsep fisika yang bisa dimasukkan di sini, seperti mekanika dasar, termasuk gesekan, impuls/tumbukan, prinsip Bernoulli, bilangan Reynolds, efek Magnus dan sebagainya. Berikut adalah penjabarannya :

Efek Magnus
Pada saat bola ditendang dan melayang di udara dengan spin/putaran bola, maka selama melawan aliran udara, menurut prinsip Bernoulli pada kedua sisi bola terjadi tekanan yang berbeda. Perbedaan tekanan ini menghasilkan gaya yang dikenal sebagai efek Magnus, atau kadang dikenal juga sebagai gaya angkat/lift. Besar gaya dari efek Magnus yaitu :

FL = CLrD3fv

di mana CL adalah koefisien lift, r adalah kerapatan udara, D adalah diameter bola, f adalah frekuensi spin bola, dan v adalah kecepatan bola.

Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat mengandaikan bahwa v:25 m/s f:10 putaran/detik D:0.22 meter r:1.2 CL:1.23 maka hasil nya adalah 3.93 N dengan angak tadi kira bagi berat standar bola FIFA yaitu 0.430 kg maka hasilnya 9.14 m/s dan waktu terbang bola diperkirakan 1 detik maka kurva belokan (swing) bola dapat dihitung sebagai berikut:

s = vo.t + ½ at2

_= 0 + ½ x 9,14 x 12

_= 4,57 m

(ilustrasi)


Efek Gaya Gesek
Sebelumnya telah dijelaskan kalo gaya gesek ditiadakan bila gaya gesek diadakan akan memakai rumus

Fd = ½ CdrAv2

di mana Cd adalah koefisien gesek, r adalah kerapatan udara, A adalah luas penampang permukaan bola (jika diameter D = 0,22 m maka A = ¼ p D2), dan v adalah kecepatan bola.Untuk udara yang sejuk justru kecepatan bola sangat mempengaruhi koefisien gesek yang pada akhirnya mempengaruhi besar gaya gesek. Variasi besar gaya gesek dengan perubahan kecepatan bola dapat ditunjukkan pada grafik berikut ini :

Bagaimana Beckam menendang begitu keras?
Dalam peristiwa tumbukan antara kaki dengan bola diperoleh bahwa kecepatan bola tergantung pada massa kaki pemain, dan massa bola serta koefisien restitusi. Rumus untuk menentukan kecepatan bola adalah sebagai berikut

di mana v adalah kecepatan, M adalah massa kaki, m adalah massa bola, e adalah koefisien restitusi dengan perkiraan realistis e = 0,5.

Jika 1 + e = 1,5 dan M/M+m =0,8 maka bentuk sederhana dari kecepatan bola adalah :

vbola = 1,2 vkaki

Hal inilah yang akan diperhitungkan Beckham untuk menendang dengan kecepatan kaki 20,8 m/s agar mendapatkan kecepatan bola 25 m/s.

Gerak Peluru
Selain dengan tendangan pisang (swing) untuk melewati tembok pemain lawan, terkadang pemain harus menendang dengan ‘mencungkil’ bola untuk melewati tembok pemain, dengan lintasan parabola. Beberapa persamaan gerak peluru berikut ini dapat diterapkan untuk kondisi itu.

Jarak mendatar : X = vot cosq

Ketinggian : Y = vot sinq – ½ gt2

Waktu terbang bola : t = (2 vo sinq)/g

Jarak tembak maksimum : Xm = (vo sin2q)/g
Ketinggian maksimum : Ym = (vo2 sin2q)/2g

Dengan asumsi jika waktu t = 0 maka X dan Y sama dengan nol.

Perhitungan yang sering dilakukan yaitu dengan mengabaikan gaya gesekan udara. Setelah mengetahui pentingnya faktor gesekan ini maka bagaimana menempatkan gaya gesekan ke dalam setiap perhitungan.

Bola, seperti halnya peluru selama geraknya dikenai tiga gaya, gaya beratnya mg, gaya Magnus jika berpusing/spin sebesar CLrD3fv, dan gaya gesek sebesar ½ CdrAv2.
Resultan vektor gaya akan memberikan arah bola, dan besarnya dapat dihitung, misalnya dari

Analisis lebih mendalam dapat menggunakan deferensial dari vektor posisi r = (x,y,z), misalnya dr/dt untuk kecepatan, d2r/dt2 untuk percepatan.

Sumber (dengan perbaikan seperlunya tanpa merubah isi dan maksud artikel)